高考中等生备战数学篇
中等生备考策略（数学篇）
祝云天
之前一段时间有很多考生给我发来私信，说自己在备考数学的时候遇到了什么困难，甚至有的考生怀疑自己不具备学习数学的天赋想放弃数学这一科。加上之前一段时间，很多人支持“数学滚出高考”，看来很多人觉得数学不好学，那么对于高三的考生，怎样备考数学？这里给大家一些建议，这篇文章针对中等成绩的考生，那么我们对中等成绩做一个简单的定义，就是数学成绩在90分——125分之间这个分数段的考生。数学科目成绩在高考中很难拉开距离，例如说北京高考，理科4万名左右的考生，数学高考成绩140分，排名800名左右，数学成绩130分排名6500名左右，数学成绩120分的话排名12800名左右。由此看来，如果考生数学要提升10分，那么能刷掉很多考生。由于数学分值高，一道选择、填空就是5分，稍有不慎差距就被拉开。那么对于中等生来说，怎样提升数学成绩呢？这里给大家一些建议：
一、造成数学成绩提升难的原因
很多考生觉得我已经努力了，并且日夜兼程的努力，为什么成绩还是很难提升？走过高考的人，并且取得不错成绩的人也许更能明白，备考不是你努力了成绩就能提升上去了，还要看你努力的方向，是否适合你的实际状况，如果盲目的努力，没有根据自己的实际情况，那么事倍功半是很正常的现象。由此可见，很多考生数学成绩提升不上去不是努力程度的问题，而是有很多因素没有被你发现，我们来分析一下，有哪些方面因素会造成你成绩提升不上去？
1.对数学的认知。由于成绩长期没有提升，很多学生觉得数学本身就难，或者觉得自己不具备某种天赋、某种方法，于是对自己怀疑，甚至对自己没有信心，那么这样的话很容易挫伤学习数学的积极性。
2.备考的方向。很多考生觉得多做题就行了，还有一些考生进行“题海战术”，每天面对大量的习题，同时也有好像永远都做不完题，结果是成绩没有提升上去。那么这个方向，当然也有一些考生走向了另一个极端，不喜欢做题甚至很少做题，这些考生有的觉得自己很聪明，应该能学好理科，特别是数学，结果拿到试卷后，觉得生疏，在短时间内很难把题目做好，对以上两类考生，都是属于备考方向的问题。
3.训练方式。备考中学习和考试其实既有区别又有联系，现实中学习努力的考生有的不一定会考试，会考试的学生不一定努力学习。当然前者远远多于后者。无论是会考试还是不会考试的学生，要想把试考好，对于绝大多数考生来讲，还是需要合理的训练，例如说数学学科来说，你需要在平时训练中注重这些关键词：时间分配、正确率、题型以及相关的解题方法、步骤等等。很多学生没有训练的目标，甚至一些考生做题的目标仅仅是为了完成老师布置的作业，这样训练方式肯定很难让自己的成绩提升上去。
4.教师教学等客观原因。在毕业班中老师重视成绩优秀的考生是普遍的现象，当然如果面对一些平时努力学习，成绩没有提升的同学，作为老师肯定要给学生们出谋划策，帮他们做改变，把成绩提升上去，同时现实中也并非所有老师都能这样去做，有的老师精力也不允许。但是无论怎样，考生成绩上不去，帮他们提升成绩更是老师的责任。如果我带一个班级的学生，肯定不会一刀切去布置作业，让每一个学生都按照同样的模式去走，要根据他们的实际需要，给出建议和方向。还是那句话，很多时候学习数学不是你做了多少题而是做了多少有效的题。
以上四个方面很多学生都可能会遇到，但是在分析考生成绩难以提升的同时，还是应该弄清楚是由哪些原因造成的。
二、有哪些策略能帮助考生提升成绩？
1.备考的心态。“马上二轮综合了。现在嘴上全是水泡，我准备脱离老师的课堂进度，自己重新分点复习，不会的题，到死也要弄会。如果这样还是不行，我真的是有心杀贼，无力回天了”。以上是一个学生给我的私信内容，由此看出一些考生备考心态受到很大的影响。这些年我在一线教学，无论是从教学上，还是从经验上，还是从以往的一些案例上，我觉得多数中等生的数学成绩是很有希望提升。一方面你目前的成绩中等，具备了一定基础，努力的学生态度没有问题，只是缺少方向和适合自己的方法而已。另一方面，备考时间还算充足，离高考还有一段时间。还有对于高考来说，知识点是有限的，题型也是有限的，可以归纳和总结出来，即便考生不具备归纳和总结的能力，那么手上都有可能拥有别人总结好的资料。由此可见，成绩提升具备了一些条件。
2.备考的方向。所谓说，再远的路途，只要你方向正确，哪怕你只走一步，那也是离目标近了一步。如果备考方向出现错误，对目标的实现影响还是很大。那么什么是备考方向？所谓备考方向就是考试方向。那么学生怎样知道考试方向呢？等等问题肯定都是大家想问的。从考生的角度上讲，考生只要知道知识点内容，并且对知识点有一定的理解，同时结合手上的内容，那么很容易去归纳考试的方向，例如说考生备考《函数》这部分内容的时候，首先要接触的就是《函数的概念和性质》这一部分又是高考的重点，那么平时做的题型一般涉及到以下几个方面：：
（1）函数的定义域与值域
（2）分段函数
（3）函数的解析式与图像
（4）函数的单调性与奇偶性
（5）抽象函数与新定义函数
以上的几个角度，无论是平时考试，还是高考，都很容易考到，那么考生在平时做题的时候，如果要弄明白，你面前的题是哪个知识框架下，那种类型的题型，做这样类型的题有什么样的方法，这一类的题型有哪些？等等，相信你学数学的能力在提升，因为归纳和总结能力在提升，并且联系了知识点和考点，在总结中收获了很多。
再如：
考点分为：
平面解析几何初步
第一节：直线和方程
考题涵盖两个方面
直线的方程
两条直线的位置关系
点到直线的距离、平行线间的距离（2011年北京高考文科选择）
以上内容（2011、2012年海淀期末考试、2012年东城区综合练习压轴题）都涉及到
第二节：圆与方程
考点相关的题型有
圆的方程
直线与圆的位置关系（2012年北京文填空、2010年北京文14分）
圆与圆的位置关系
此外（2011年东城区综合练习选填、东城期末、海淀期末压轴都涉及）
圆锥曲线与方程
第一节：椭圆
考点有
椭圆的定义、标准方程
椭圆简单的几何性质
向量与椭圆的交汇
直线与椭圆的位置关系（2013年，北京高考文科、理科压轴题14分，2012年北京文14分压轴）（2012年东城期末考试压轴、2011西城期末考试压轴，2013年东城区统一检测压轴、2012年朝阳期末考试压轴，2012年西城期末考试压轴，
第二节：双曲线
双曲线的定义、标准方程
双曲线的简单的几何性质（2013年北京理科选择，2011年北京文，填空。）
2012、2011年东城、海淀、西城期末）
第三节：抛物线
定义、标准方程、几何性质（2013年北京文填空）
向量与抛物线交汇
直线与抛物线的位置关系（2012年北京理填空，，2011西城、海淀期末压轴，2011年海淀期末填空，
第四节：曲线与方程
2011年北京高考理选填，2012年北京理高考压轴题2012年海淀期末选填。
那么在学习和备考解析几何的过程中还要总结一下以下几种题型的解题方法并作合理的训练：
解析几何中探索性的问题
最值的问题
定值、点的问题
范围的问题
知识交汇性的问题
那么从以上数学解析几何部分的考点以及考题归纳可见：无论高考怎样变化，它都离不开这个知识体系，只是平时备考涉及的范围和训练程度起到决定的作用。
正如以上所说，题型和知识点都是有限的，只要考生根据常考的题型，寻找解题思路并合理的训练，那么很容易提升自己的数学成绩。
3。训练的方式。
每个人实际的情况不一样，训练的方式也不不同，但是训练的目标有很多相同的地方，例如说对时间的训练、对正确率的训练、对步骤的训练等等。考试中取得的好成绩都是考前合理训练的结果。当然训练的前提是要有足够的时间。
很多考生抱怨时间不足，每天都在完成作业中消耗掉了，每天做完作业以后，身心疲惫。那么结合以上的训练目标，考生真的没有时间吗？真的不能抽出时间来训练吗？答案是否定的。面对一堆题目，特别是数学题，可以注重以下几个角度：
（1）弄清楚自己的需要。例如拿到老师布置的作业，无论是试卷还是专题，如果从第一题一直做到最后一题，同时带着情绪做，那么效果肯定不好。首先要弄清自己的需要，比如这些题目中哪些题目质量好？哪些是你还没有弄懂的？哪些是以前常出现的？哪些是你肯定会做的等等，你最想解决哪题？
（2）制定目标。如果应付老师来做题无疑导致做题质量不高，那么在做题之前应该制定一定目标，如上面说的那样，你通过哪些题目来训练正确率？通过哪些题目来练习速度？通过哪些题目来完善步骤等等。有了目标，更好的实现目标，在这个过程中，你肯定有很多收获。
4.为下一次考试做准备。尽管说每一次考试都是考生完善自己的好机会，但是如果考生每次考试都没有证明一下自己的话，士气很容易受挫，在备考中有必要好好准备下一次考试，一方面通过考试成绩来提升自己的信心，同时可以用来完善自己。例如说，你可以思考这样的问题：
下次考试内容是什么？这些内容我还有哪些方面存在欠缺？
考试的时候我最担心出现什么问题？哪些问题是经常出现的？哪些问题是最棘手的？有哪些题型我最怕的？我现在从哪些方面提升？等等，面对这些问题，对于很多考生来说，在一定程度上知道自己从哪些方面备考了。
5.合理的运用资源。对于考生来说，资源很多，例如说学校的老师、同学、资料等等。但是利用资源之前要做到明白什么是你需要的资源？打算怎样去利用资源等等。
关于学习数学的方式还有很多，考生提升成绩的方式也很多，但是有一点可以肯定，多数中等生的生成绩都有提升空间，并且空间还很大，大家有什么疑问，可以在下面留言，我们一起解决。
祝愿考生们成绩大幅度提升！
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